Achilles a korytnačka

Jedného dňa sa konal závod medzi korytnačkou a Achillesom na trati dlhej 100 metrov. Keďže Achilles je 10 krát rýchlejší ako korytnačka, dostala korytnačka náskok 10 metrov. Závod sa začal. Kým Achilles ubehol 10 metrov a dostal sa na štartovnú pozíciu korytnačky, korytnačka ubehla nejaký kus ďalej. Achilles sa dostal aj na toto miesto, ale korytnačka bola zase o kúsok ďalej. Táto situácia sa stále opakuje. Vyzerá to tak, že Achilles nemôže korytnačku dobehnúť. Vždy mu ujde o nejaký kus ďalej. Pri tom je zrejmé, že rýchlejší Achilles musí korytnačku predbehnúť. Kde je chyba? Na ktorom úseku Achilles predbehne korytnačku?

Pridané 5. jún 2004 by Admin

Kategória Hlavolam | 16 komentárovAdmin

« Nekonečno ( 159 / 278 ) Konštrukcia trojuholníka »

Hodnotenie:Hodnotenie: 8 / 10Hodnotenie: 8 / 10Hodnotenie: 8 / 10Hodnotenie: 8 / 10Hodnotenie: 8 / 10Hodnotenie: 8 / 10Hodnotenie: 8 / 10Hodnotenie: 8 / 10Hodnotenie: 8 / 10Hodnotenie: 8 / 10
Počet hlasov:Hlasovalo: 6 ľudí
Počet zobrazení:Čítalo 17526 ľudí.

Pridaj komentár k hlavolamu


*

*

Nepoužívajte HTML kód. Môžte použiť špeciálne značky.

*
Dva plus päť slovom.

Som jednoduchy obchodnik.Myslim ze takyto paradox neexistuje.Kto tvrdi,ze bezec nepredbehne korytnacku je klamar.A s mojimi impertinentnimi nazormi na filozofiu(nekonecno)by som si asi oblubu nevysluzil.

Pridané 14. apríl 2017 22:55:18

Igi

to by platilo v dvojrozmernom svete a v situacii ak by sme pouzival ako konstantu polcas behu a nie rychlosti jednotlivych pretejkarov.

Pridané 16. január 2014 16:38:49

ja

v zadaní sa uvažuje že sa achilles dostane na miesto kde bola predtým korytnačka a tento stav je trvalo udržateľný iba ak achilles bude spomaľovať...V zadaní sa v podstate opisuje iba stav do doby, než achilles korytnačku predbehne.

Pridané 1. október 2013 14:37:58

marian2001

nepredbehne ju podla zenona nemozu byt dve telesa v rovnakom bode na rovnakej trajektorii naraz takze achiles bude stale zanou co je vsak smuttne pri tjto hadanke sa nebere do uvahy cas a priestor ale iba priamka

Pridané 18. november 2012 23:21:34

Palinko

5 bodov

Achilles prejde za čas T vzdialenosť T.10v, kde v je rýchlosť korytnačky. Tá prejde za rovnaký čas vzdialenosť 10+T.v. Ak Achilles korytnačku dobehne, budú obe vzdialenosti rovnaké. Riešením rovníc vyjde 10/9 metrov.

Pridané 12. november 2012 09:43:14

hvezdon

10 bodov

hehehehehehehehehehehe

Pridané 30. jún 2011 02:02:32

Jaroslav

ano to su zenonove aporie.. a achyles korytnacku nikdy nepredbehne lebo sa ani jeden v skutocnosti nepohybuje(podla Zenona z eley)

Pridané 15. máj 2011 09:58:49

ELIS

podla mna je to dokaz kvantovej teorie. pride taky kratky cas (najmensie mozne kvantum), ktory sa uz nebude dat rozdelit, a vtedy ju predbehne. lebo sa nepohybuje v idealnom plynuti casu, ale v realnom. alebo ak nie, tak potom neviem :)

Pridané 3. december 2009 00:38:41

miro

mínať ju bude na 11,111peripdickom metri :-)

Pridané 22. máj 2009 21:43:10

mudrc

10 bodov

supeeeeeeeeeeer

Pridané 24. marec 2009 15:33:23

matica

to je jednoducheeeeeee

Pridané 24. marec 2009 15:33:04

matica

to sú Zenonove apórie proti pohybu, nie Achillove

Pridané 11. október 2008 14:44:20

Nika

10 bodov

NIKDY,LEBO MU RUPNE ACHILOVKA

Pridané 10. október 2008 19:23:07

JIMY

Stretnu sa na takom useku ktory prejde Achilles za taky cas ako by presiel 10 metrov 9 nasobnou rychlostou korytnacky.

Pridané 18. september 2008 16:56:37

Miso

5 bodov

mno pekne matika vs. fyzika... podla zadania úlohy ju nedobehne nikdy (teda v nekonečne) fyzicky ju samozrejme dobehne.

Pridané 25. jún 2007 00:32:51

Selenn

7 bodov

To su Achilove apórie,..chcel nimi ludí prinutit uvažovat,..a na jednoznacne rozumnej veci,.ze je jasne,ze predbehne korytnacku,chcel aby ludia pochybovalui a pouzivali mozog!!! a nenechali sa zmiastttttt...pekny den :-)

Pridané 24. jún 2007 20:36:42

Andrea