Nekonečno
Dokážte, že nasledovný súčet 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 ….+ 1/n + …. je rovný nekonečnu.
... »
Stránkovanie: « Späť | 1 | ... | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ... | 14 | Ďalej »
Usporiadanie hlavolamov: Podľa návštevnosti | Od najnovších | Najlepšie
Usporiadanie hlavolamov: Podľa návštevnosti | Od najnovších | Najlepšie
Súčet nepárnych čísel
Dokáľte, ľe súčet prvých n nepárnych čísel je rovný druhej mocnine počtu nepárnych čísel.
To jest:
1 + 3 + 5 + …. (2*n – 1) = n2
... »
Počet prvočísel
Dokážte, že prvočísel je nekonečne veľa. Toto tvrdenie dokázal ako prvý Euklydes. Dokážete to aj Vy? Prvočíslo je prirodzené číslo, ktoré je deliteľné jednotkou a sebou samým.
Pomôcka:
Skúste dô... »
Druhá odmocnina z čísla 2
Dokážte, že odmocnia z čísla 2 je iracionálne číslo.
Pomôcka:
Iracionálne číslo nie je racionálne. Racionálne číslo môžme napísať ako podiel dvoch celých čísel, ktoré nemajú spoločného deliteľa.... »
Odmocnina III
Nájdite všetky celé kladné čísla ‘a’, pre ktoré je číslo ‘x’ v nasledujúcej rovnici celé kladné číslo.
x = SQRT(a + SQRT(a + SQRT(a + SQRT( … ))))
Kde SQRT je druhá odmocnina.
... »
Odmocnina II
Vypočítajte číslo x, ak viete, že:
x = SQRT(a + SQRT(a + SQRT(a + SQRT( … ))))
Kde SQRT je druhá odmocnina a ‘a’ je celé kladné číslo.
... »
Odmocnina I
Vypočítajte číslo x, ak viete, že:
x = SQRT(2 + SQRT(2 + SQRT(2 + SQRT( … ))))
Kde SQRT je druhá odmocnina.
... »
2 štvrce a 1 obdĺžnik
Rozdiel obsahov dvoch štvorcov je rovný 40,25 m2. Obvod obdĺžnika, ktorého 2 strany sú rovnako dlhé ako strany jedného štvorca a zvyšné dve strany sú rovnako dlhé ako strany druhého štvorca, je 23 m... »
Náradie
Píla má hmotnosť 1 kg. Píla a sekera majú dohromady takú hmotnosť ako dve drevené tyče. Sekera má takú hmotnosť ako píla a kladivo dohromady. Dve drevené tyče majú rovnakú hmotnosť ako tri kladivá. ... »
Deliteľnosť tromi
Dokážte, že súčet troch za sebou idúcich celých čísel je deliteľný tromi.... »
5 miestny kód
Po skončení vyučocania sa Jozef odobral ku svojmu bicyklu. Bol čerstvým absolventom zámku na číselný kód. Keďže tajný kód ešte nepoužil, úplne sa mu vytratil z pamäti. Pamätal si len, že to bol 5 mi... »
Básnička
Na dve partie rozdelené
zabávajú sa opice:
druhá mocnina ich osminy
veselo v háji škrekoce
dvanácť ich zase na poľane
vyvádza kúsky nezbedné.
Povedzže, koľko opíc bolo
v tom stáde takto pôv... »
Doplň matematické operácie na ľavej strane rovníc
1
1
1
= 6
2
2
2
= 6
3
3
3
= 6
4
4
4
= 6
5
5
5
= 6
6
6
6
... »
Dvaja parašutisti
Lietadlo vypustí dvoch parašutistov. Obaja majú za úlohu pristáť na jednej koľajnicovej trati. To sa im aj podarí. Po dopadnutí sa ale musia navzájom nájsť bez komunikačných prostriedkov, kompasu ap... »
Výmena A za B
Máme dve premenné s nejakými hodnotami A a B. Pomocou matematických operácie dosiahnite to, že A bude mať hodnotu B a B hodnotu A. Nemáte pri tom k dispozícii žiadnu inú premennú.
... »
Na lodi
Predstavte si, že máte loď zakotvenú v prístave. Na boku lodi je povrazový rebrík, ktorého priečky sú 20 cm vzdialené od seba. Prvá priečka je presne na úrovni hladiny. Večer stúpne voda o 40 cm. ... »
Poctivci a klamári III
Na jednom ostrove žijú poctivci, ktorí vždy hovoria pravdu a klamári, ktorí vždy klamú. Na pohľad ich nemožno rozoznať.
Cudzinec stretne troch ostrovanov A, B a C. Cudzinec sa opýta A: "Ste klam... »
Poctivci a klamári II
Na jednom ostrove žijú poctivci, ktorí vždy hovoria pravdu a klamári, ktorí vždy klamú. Na pohľad ich nemožno rozoznať.
Cudzinec stretne dvoch ostrovanov A a B. A hovorí: "Som klamár alebo B je ... »
Mulica a osol
Mulica a osol niesli náklad ťažký niekoľko libier. Osol vraví mulici: "Keby si mi pridala zo svojho nákladu 100 libier, niesol by som dva krát viac ako ty." Mulica hovorí: "Keby si mi dal 100 libi... »
Poctivci a klamári I
Na jednom ostrove žijú poctivci, ktorí vždy hovoria pravdu a klamári, ktorí vždy klamú. Na pohľad ich nemožno rozoznať. Jeden cudzinec zablúdil na tento ostrov a stretol troch ostrovanov: A,B a C.... »
-
Náhodný výber
Najlepšie hlavolamy
-
Najnovšie komentáre
Achilles a korytnačka Toto je neexistujúci problém. P. Zenón z Eley to špatne naformuloval. Takto položená otázka nerieši to, čo Achiles korytnačku predbehne alebo nie, ale pomocou limít určuje miesto a čas kde sa stretnú. Chudák, vlastne ani nevedel, že vynašiel limity.Milan | 3. marec 2019Koľko zarábaš za hodinu? 9 bodov nieco podobne som uz zazil....Lubo | 16. február 2019Súťaž o auto Vyberám si garáž s čislom 10Miriama | 3. február 2019Pinocchio PARADOX Nic sa nestane lebo neklameBarbora | 19. január 2019Dve dievčatá Jedno dcéru uz maju ktora sa volá Petra a ta druha dcera este len pride na svetBarbora | 19. január 2019Baseballová pálka a loptička Takze ked mi predavacka v obchode povie ze palka je o euro drahsia od lopticky a ja budem mat len 1.10 eur vo vrecku si tie obe polozky nebudem moct dovolit?:Pnieco mi tu nesedi | 4. január 2019Súťaž o auto V prvej casti odpovedi by som volila garaz c.3. Moderator by mi ukazal 1 z predchadzajucich garazi prazdnu,ale stale by som mala istotu ze v mojej 3ke byt moze. Ak by ma vyzval este raz aby som urcila ci chcem ostat na tej istej odpovedi, urcite by ma to zmiatlo, ako akekolvek ine sitaucie v zivote, kde som sa nechala ovplyvnit a nesla si za svojim, takze v tomto pripade by som nepolavila. /Ak by som neuhadla, aspon by som plakala za svojim vlastnym rozhodnutim/. A ak by mi dal vybrat zo 100 garazi a otvoril by 98 prazdnych, v akomkolvek poradi: Ak by isiel odzaciatku, tak moje auto by bolo v 99., a ak by otvoril lubovolnych 98, ostala by som na 3ke.Michaela | 26. september 2018Súťaž o auto 10 bodov Vyberám si garáž s číslom 69je to číslo na ktoré som teraz myslelLuboslav Salaj | 22. september 2018Súťaž o auto Garaz c.2, pretoze je to vyherne cisloSimona | 3. august 2018Súťaž o auto Vyberam cislo13Zuzana | 26. júl 2018Súťaž o auto Vyberám číslo 2. Myslím si, že je výherné.Lajla | 18. júl 2018Súťaž o auto Je to určite 1Mária | 17. júl 2018