Alibaba a 40 zbojníkov

Alibaba pochytal všetkých 40 zbojníkov. Zoradil ich do radu tak, že prvý zbojník, vidí všetkých zbojníkov. Druhý zbojník vidí všetkých okrem prvého. Tretí vidí všetkých okrem prvého a duhého zbojníka. A tak ďalej. Posledný nevidí na žiadneho zbojníka. Alibaba dá každému zbojníkovi na hlavu čiapku buď čiernej alebo bielej farby. Potom sa začne postupne pýtať zbojníkov od prvého po štyridsiateho, akej farby je čiapka, ktorú majú na hlave. Ak zbojník uhádne, Alibaba ho prepustí. Ak neuhádne, zomrie. Akú stratégiu majú zbojníci použiť, aby ich prežilo, čo najviac? Môžu sa o tom poradiť predtým, než ich Alibaba postaví do radu a rozdá čiapky.

Pridané 16. jún 2003 by Admin

Kategória Hlavolam | 21 komentárovAdmin

« 3 vedrá II. ( 25 / 278 ) Rodinka »

Hodnotenie:Hodnotenie: 7 / 10Hodnotenie: 7 / 10Hodnotenie: 7 / 10Hodnotenie: 7 / 10Hodnotenie: 7 / 10Hodnotenie: 7 / 10Hodnotenie: 7 / 10Hodnotenie: 7 / 10Hodnotenie: 7 / 10Hodnotenie: 7 / 10
Počet hlasov:Hlasovali: 3 ľudia
Počet zobrazení:Čítalo 10561 ľudí.

Pridaj komentár k hlavolamu


*

*

Nepoužívajte HTML kód. Môžte použiť špeciálne značky.

*
Dva plus päť slovom.

JustDVL má pravdu. Zachránia sa buď všetci, alebo všetci okrem prvého. Prvý len spočíta počet čiernych pred sebou a oznámi to všetkým ostatným tak, že ak je počet párny, povie čierna, ak nepárny, biela. Ak druhý vidí párny počet čiernych čiapok pred sebou a prvý ich videl tiež párny počet (povedal čierna), tak musí mať na hlave bielu, čo aj povie. Pre ostatných to znamená, že tiež vidí párny počet čiernych.
Celé by sa to dalo zhrnúť do obsiahlej tabuľky. Pr. nech sú len štyria. V nasledujúcich riadkoch sú postupne po stĺpcoch farby prvého až štvrtého a potom ich odpovede. Možností rozdelenia farieb je 16 (dva na štvrtú), takže aj riadkov bude 16.
BBBB CBBB
BBBC BBBC
BBCB BBCB
BBCC CBCC
BCBB BCBB
BCBC CCBC
BCCB CCBC
BCCC BCCC
ďalších osem riadkov je takých istých, ale v prvom stĺpci je vždy C.

Pridané 17. júl 2012 12:17:49

zobracka

by ste si vsetci mali nastudovat nieco o binarnej parite ;)

Pridané 16. apríl 2010 10:45:14

miso

jednoducho prvý bude brať za svoju tú farbu, ktorej je menej (dajme tomu, že biela). má väčšiu šancu, že to prežije, ale náhoda je sviňa, tak či onak ich môže prežiť minimálne 39m ak sa dohodnú: ak zbojník pred ním má bielu, povie, že má bielu,a zbojník pred ním bude vedieť že má bielu. ak by zbojník pred ním mal čiernu, prvý povie, že nemám čiernu, čo znamená, že má bielu, ale ten druhý bude vedieť, že má na hlave čiernu. tak to môže pokračovať odpoveďami mám alebo nemám, podľa toho čo vidím pred sebou a zároveň viem, čo mám na hlave. bohužiaľ prvý má smolu, ak netrafí svoju farbu.

Pridané 6. január 2010 14:22:13

aster-x

podla mna je to tak ze prvy povie farbu ktoru vidi pred sebou a ten dalsi povie farbu ktoru sa dozvedel a ak sa zhoduje s tou ktoru vidi pred sebou odpovie razne ak sa nezhoduje odpovie otazkou. Prvy by mal podla mna volit farbu ktoru vidi menej a tak isto dat vedet tomu co stoji pred nim

Pridané 6. január 2010 03:26:08

Dermatolog

Hm, zadanie nijako nešpecifikuje aký je počet ktorých farieb ani spôsob komunikácie, takže nájsť univerzálne riešenie... Tak či onak, ak je Alibaba prešibaný a neleží mu na srdci nič len smrť jeho druhov, neexistuje správna taktika. Predpoklad že bielych a čiernych čiapok je rovnako ich môže stáť život. Tak isto pokúsiť sa nájsť nejaký pattern v rozdelení nie je zaručený postup. Na druhej strane, ak je Alibaba nahluchlý, naozaj stačí ak ten ktorý ostatných vidí im ich farby nadiktuje a sám si, chudák, zvolí náhodne.
Tak zaručene prežije 39 (ak im, samozrejme, kamarát naschvál zle neporadí...) + jeden to bude mať nahnuté. Žiaľ, pre neho optimálne riešenie neexistuje. Napríklad už len pre prípad, že by si Alibaba pri každom zbojníkovi hodil mincou. Nuž, šanca že padne rub je stále rovnaká, bez ohľadu na to, či padol aj pred chvíľou alebo nie... Hm, blbé... 50/50...

Pridané 3. január 2010 23:40:18

Ilidan

5 bodov

Načo to komplikovať, predstavme si, že ich je len 6 - alebo hocijaké párne číslo < 1000. Premisa môjho riešenia je v tom, že všetci počujú čo hovoria opýtaní zbojníci - v zadaní to nie je vylúčené a nemajú pritom sklerózu.
Nakreslite si teda 6 krúžkov a 3 z nich náhodne začiernite.
Ak ste prvý zbojník vidíte v rade 2 krúžky - čiapky jednej farby a 3 druhej farby. Tak viete, že pri rozdeľovaní 1:1 máte tú, ktorých vidíte menej. Oznámite to Alibabovi a idete na pivo.
Zbojník číslo 2 si to zapamätá, prezrie si celú radu, pripočíta farbu čo počul od prvého a vydedukuje svoju farbu rovnakým algoritmom.
Ak sa nikto nepomýli, všetci sa stretnú na pive a zatnú sekeru na Alibabov účet.
Howgh.

Pridané 25. marec 2009 02:24:14

Smažo Peky - profesor pivológie

6 bodov

jkjkjkjkjkjkjkjkjkjkjkjk

Pridané 30. november 2008 02:25:02

alibaba zo SAN FRANCISKA

Každý zbojník si pozrie svoju čiapku a podľa toho povie farbu, a všetci prežijú. Veď nebolo písané, že sa sámi nevidia. Keby nevideli svoju farbu čiapky, prvý zbojník by mal pozreť akej farby čiapky je viac a podla toho by vsetci mali povedat tú istú farbu. Podla tohto by prežila viac ako polovica.

Pridané 22. október 2008 22:36:10

tigris

prvy zbojnik sa samozrejme obetuje, a povie farbu ciapky nasledujuceho zbojnika (aj tak ma 50/50 sancu). dalsi zbojnik povie farbu co sa dozvedel, a ak sa jeho farba zhoduje s tou co je pred nim, nejak to naznaci (to uz je jedno, intonaciou v hlase, kopnutim podla MiStra, specifickou uvodnou frazou, etc)
prezije ich najmenej 39 :)

Pridané 19. október 2008 20:00:00

halinka

Hmm, ak prvý zbojník vidí všetkých zbojníkov tak je najďalej od alibaby, lebo sú pred ním všetci 39 zbojníci a až po nich alibaba!
Prvý zbojník má smolu lebo nikto za ním nieje a teda nik nevie akej farby má čiapku! Zbojníci však stoja za sebou a predtým sa dohodli, že ak bude mať druhý zbojník čiernu čiapku (to vidí prvý), tak ho prvý zozadu kolenom kopne do pravej nohy ak bude mať bielu čiapku, tak ho kopne do ľavej nohy (toto pravidlo bude platiť aj pre zvyšných zbojníkov)! Takto by sa zachránilo 39 zbojníkov, lebo by vždy zbojník dal vedieť zbojníkovi pred ním akú má čiapku ! Obetoval by sa zrejme kapitán, ktorý to asi pokazil najviac, keď jeho zbojníci zomierajú od strachu či prežijú, alebo nie ! :-)

Pridané 4. október 2008 13:03:43

MiStr

no dohodnu sa tak že prvý povie farbu štyridsiateho, druhý tridsiatehodeviateho, atď. to znamená že určite prežije 50% zbojníkov a ked si dáme pravdepodobnosť zhody 1:2 na prvú polovicu tak ich môže byť až 3/4

Pridané 1. júl 2008 14:07:43

brano

40 zbojnikov sa naserie a zbije alibabu...ci nie?

Pridané 31. máj 2008 22:11:20

Mafioso

pardon chyba, ak by boli na striedcaku tak zomru vsetci :( podobny postu sa da aplikovat len na jednotlive dvojice takze ich urcite prezije aspon 20.

Pridané 23. apríl 2008 13:26:27

devilko

Hmm a co takto hovorit farbu cipaky toho predo mnou, prvy sice zomrie ale 39 prezije. A nemusim sa obmedzovat na pocty ciapok :D

Pridané 23. apríl 2008 13:24:30

devilko

Hm...predpokladajme,že čiernych a bielych je približne rovnako.Byť zbojníkom poviem tú farbu,ktorej vidím menej,lebo je väčšia pravdepodobnosť,že ju mám ja.

Ale čo ak sú iba biele alebo iba čierne čiapky?Potom by som videl iba jednu farbu.Keby som bol medzi prvými v rade a vidím len biele čiapky je malá pravdepodobnosť,že čiernu mám práve ja,tak poviem biela.

Pridané 19. apríl 2008 09:36:25

Jozef

nemate pravdu ani jeden.... :D....lebo ked povi farbu ktoru vidi pred sebu tak to este neznamena ze ju musi mat aj on na hlave....

Pridané 15. apríl 2008 21:21:28

faver

;-(........................ .......

Pridané 22. október 2007 16:17:56

Martina

;-).................... .....

Pridané 22. október 2007 16:17:35

Martina

9 bodov

Pekný hlavolam :-)
Dohodnú sa, že prvý povie že má na hlave čiernu, ak pred sebou vidí párny počet čiernych čiapok, a bielu ak nepárny. Má šancu 50/50 že prežije. Dá tým ale informáciu druhému, akú má čiapku, lebo ak druhý vidí pred sebou nepárny počet čierných a prvý ich videl párny počet, zrejme má na sebe čiernu čiapku. Tak to pôjde až k poslednému, prežije ich teda 39,5 ;-)

Pridané 24. september 2007 20:13:06

justDVL

Dominika, pri Tvojom postupe, ak sú čiapky rozdelené na preskačku, zomrú všetci zbojníci. To by Ti moc nepoďakovali... ;)

Pridané 6. jún 2007 22:11:09

Andy

no co ja viem, ale ak teda mozu pocuvat tie vypovede tych predoslych, tak by sa mali dohodnut, ze kazdy povie farbu toho nasledujuceho zbojnika - takze prinajhorsom preziju 39-ti (ten prvy povie farbu svojho suseda a ta nebude suhlasit s farbou jeho ciapky), alebo vsetci, ak budu mat prvi dvaja rovnake ciapky :)

Pridané 6. jún 2007 17:57:28

Dominika