Madness - Hlavolam

A aj B sú poctivci.
Zdôvodnenie:
Pri tvrdení A "Som klamár alebo B je poctivec" ide o zložený výrok
/disjunkcia/, skladajúci sa z dvoch samostatných výrokov /A je klamár, B je poctivec/, ktorý je celý pravdivý, ak aspoň jeden z uvedených výrokov je pravdivý, t.j. ak aspoň A je klamár alebo aspoň B je poctivec. Naopak celé tvrdenie je nepravdivé ak ani jeden z výrokov nie je pravda, t.j. ak A nie je klamár a ak ani B nie je poctivec. Celkovo máme 4 možnosti:
1. A aj B je klamár
2. A je klamár, B je poctivec,
3. A aj B sú poctivci,
4. A je poctivec, B je klamár.
Z uvedeného vyplýva, že ak by bol A klamár /bezohľadu na to či by bol B klamár alebo poctivec - možnosť č. 1 a 2/, nemohol by vyriecť uvedený výrok, pretože by bol pravdivý a klamár vždy klame. Takisto ak by A bol poctivec a B klamár /možnosť č. 4/, nemohol by tvrdiť uvedené, pretože by to bola lož a poctivec hovorí len pravdu. Jedine v prípade že A aj B by boli poctivci /možnosť č. 3/ by tvrdenie A nebolo v rozpore so skutočnosťou, pretože by ako poctivec tvrdil pravdivý výrok. A aj B sú teda poctivci.

podľa mňa je klamár, ale neviem prečo

Malá poznámka: Na ostrove môžte stretnúť napríklad aj dvoch poctivcov alebo dvoch klamárov...